解答过程如下：
设g（x）=(x+1)(x+2).....(x+n)
f（x）=xg(x)
f'(x)=g(x)+xg'(x)
f'(o)=g(0)=n!
扩展资料
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1.①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
2. 原函数与反函数导数关系（由三角函数导数推反三角函数的）：y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y'=1/x'.
3. 复合函数的导数：
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
4. 积分号下的求导法则：
d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)]
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