请说明不等式的性质。

2026年09月26日 10:20

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网友（1）：

不等号两侧同时乘以（及除以）同一个负数时，不等号改变方向（不影响等号）；不等式两侧同时取倒数时，不等号改变方向（不影响等号）。

不等式的性质

①如果x>y，那么yy；(对称性)。

②如果x>y，y>z；那么x>z；(传递性)。

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；(加法原则，或叫同向不等式可加性)。

④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)。

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂

整式不等式

1、整式不等式两边都是整式(即未知数不在分母上)。

2、一元一次不等式：含有一个未知数(即一元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

3、同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元)，并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。