已知数列{xn}满足x1=a(a>0),x(n+1)+xn=2n,求通项公式

2026年09月25日 10:17
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网友(1):

那么由X(n+1)+Xn=2n得
X(n+1)=-Xn+2n
∴X(n+1)-n=-(Xn-n)
∴{Xn-n}是q=-1的等比数列
∴Xn-n=(X1-n)*q^(n-1)
Xn-n=(a-n)*(-1)^(n-1)
Xn=(a-n)*(-1)^(n-1)+n
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