好吧问答库 > 设Sn是等差数列an的前n项和,若S3⼀S6=1⼀3,则S6⼀S8=

设Sn是等差数列an的前n项和,若S3⼀S6=1⼀3,则S6⼀S8=

2026年09月29日 00:52

有1个网友回答

网友（1）：

解析：
设该数列公差为d,则：
由等差数列前n项和公式Sn=n*a1+[n(n-1)/2]*d可得
S3=3a1+3d,S6=6a1+15d,S8=8a1+28d
若s3/s6=1/3,那么：
(3a1+3d)/(6a1+15d)=1/3
即(a1+d)/(2a1+5d)=1/3
3a1+3d=2a1+5d
可得：a1=2d
所以：
S6/S8=(6a1+15d)/(8a1+28d)
=(12d+15d)/(16d+28d)
=27/44
求分