好吧问答库 > 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？

越详细越好，谢谢！！...

2026年09月21日 02:25

有2个网友回答

网友（1）：

要满足b=0且ac＜0。
假设ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为m、n,
则m+n=a分之b，mn=a分之c，
由已知条件知m=-n,
∴a分之b=0,且a分之c=-n2＜0
∴b=0且ac＜0。
另一方面，当b=0且ac＜0时，方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两解分别为√（-a分之c）、-√（-a分之c）

网友（2）：

a不等于0,b等于0,c不等于0,方法1:根据图像,因为是一元2次方程,所以图像是抛物线,因为两结是相反数,故图像关于纵轴对称可知,方法2:算术法,任求.总结:在学习中要学会多方法解决问题,多思维,要知道数形结合法!在学习中没有困难,有时的不顺也有你没有太用心,只要你有心学习就一定能行!加油

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？