一道数学题⼀

求x轴上与点A（5 12）的距离等于13的点B的坐标已知点A(0 -2) B(4 0)请在直线y=2x上求一点P的坐标，使PA＝PB详细解答。一步一步的。谢谢

2026年09月25日 12:47

有2个网友回答

网友（1）：

1、
B(x,0)
AB²=13²
所以(x-5)²+(0-12)²=169
(x-5)²=25
x-5=±5
x=5±5
所以 B(0,0),(10,0)

2、
PA=PB则P在AB垂直平分线上
AB中点是(2,-1)
AB斜率(0+2)/(4-0)=1/2
则垂直平分线斜率-2
所以是2x+y-3=0
和y=2x交点是(3/4,3/2)
所以P(3/4,3/2)

网友（2）：

OA=(5^2+12^2)^0.5=13，另外一点为5－0＋5＝10
即（0，0）点和（10，0）点

第二题p为（t，2t）
(t-0)^2+(2t+2)^2=(t-4)^2+(2t-0)^2
解得，t＝3/4
p（3/4, 3/2）