用扇形面积公式推导扇环面积的过程

用扇形面积公式推导扇环面积的过程...
2026年09月23日 06:57
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网友(1):

设圆台上底半径r,下底半径R,高h,母线L;
则上口弧长为2πr,下口弧长为2πR;
圆台的侧面展开图是一个扇环,像求圆锥侧面积一样,把侧面展开而成扇形转化为特殊的“三角形”,面积就是底面圆的弧长乘以母线长再除以2;所以同样的,现把扇环转化为特殊的“梯形”,则这个“梯形”的高是圆台母线长L(注意,不是圆台高),接下来,按梯形的面积计算公式,即可求出你要求的圆台侧面积了(梯形就是上底 加 下底哦)。
S圆台侧=1/2(Cˊ+C)L=1/2(2πr+2πR)L=πL(r+R)