已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列。会的进

2026年09月25日 14:52

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s(n+1)=2sn+n+5
sn=2s(n-1)+n+4
s(n+1)-sn=2(sn-s(n-1))+1
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
a1+1=6
(an+1)为首项为6公比为2的等比数列。

已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列。 会的进