已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) (1)证明数列{an+1}是等比数列。

2026年09月25日 15:34
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网友(1):

S(n+1)-Sn=Sn+n+5
a(n+1)=Sn+n+5
Sn=a(n+1)-n-5
Sn-S(n-1)=an=a(n+1)-n-5-an+n+5
2an=a(n+1)
a(n+1)/an=2
所以是首项为5,公差为2的等比数列

楼下的,我想你对提问者提问的问题有些误解了。我觉得是问 证明 a(n+1)为等比数列的,而不是把n和1分开的。不知楼主是这个意思不?

网友(2):

图片里.楼上的证错了吧?