,AB,CD是圆o的弦,M,N分别为AB,CD的中点,且角AMN等于角CNM.求证AB等于CD

,AB,CD是圆o的弦,M,N分别为AB,CD的中点,且角AMN等于角CNM.求证AB等于CD
2026年09月20日 14:59
有1个网友回答
网友(1):

连接OM,ON,
因为M,N分别是中点,所以OM垂直于AB, ON垂直于CD,
因为AB=CD, 所以OM=ON,
所以在三角形OMN中,角omn=角ONM
又因为角AMN=角OMA-角OMN; 角CNM=角ONC-角ONM
已证明角OMA=角ONC=90度 且角omn=角ONM