求解一道高一数学题!!

3)设函数 f (x)=c的平方/x的平方+ax+a其中a为实数1/ 若f(x)的定义域为R,求a的取值范围。2/ 当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间。
2026年09月23日 01:58
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网友(1):

(1)定义域为R,即对任意实数x,x²+ax+a≠0
也就是x²+ax+a=0无解,故Δ=a²-4a<0
解得0(2)当c=0时无单调区间
当c≠0时,c²>0
令g(x)=x²+ax+a=(x+a/2)²+a-a²/4
g(x)在(-∞,-a/2)递减,在(-a/2.+∞)递增
故f (x)在(-∞,-a/2)递增,在(-a/2.+∞)递减