求大神指导一道脑筋题

一个老人有n匹马，他把马全部分给两个儿子，大儿子得x匹，小儿子得y匹，（x>y>＝1），并且满足x是n+1的约数，y也是n+1的约数，则正整数n共有几种可能的取值？数学的大虾们，帮忙解决下

2026年09月25日 07:21

有3个网友回答

网友（1）：

x/n+1,y/n+1,又x+y=n,所以x/x+y+1,即x/y+1,y+1>=x.又x>=y+1,所以x=y+1,设y=m,则x=m+1,n=2m+1,因为y/n+1==>y/2m+2==>y/2==>y=1或2，所以两种可能性

网友（2）：

只有两种：
y=1，x=2，此时n=3,符合题意（1是4的约数，2是4的约数）

y=2，x=3，此时n=5,也符合题意（2是6的约数，3是6的约数）

网友（3）：

无数种，2n+1种，n是自然数