书上的等差数列通项公式推倒过程我看不懂，谁进来指导下，有图。

将以上各式相加是怎么加的？？？谁能详细写下过程。...

2026年09月17日 15:51

有3个网友回答

网友（1）：

第一用的错位消项法，
an-an-1=d
an-1-an-2=d
……
a3-a2=d
a2-a1=d
看左边对齐的项，其和为0，依次得
也可看做an-an-1+an-1-an-2+an-2-an-3……
+a3-a2+a2-a1
=an-(an-1-an-1)-(an-2-an-2)-(an-3-……
-a3)-(a2-a2)-a1=an-a1
再不明白喊我

网友（2）：

就是左边的都相加等于右边的都想加呗

(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+(...)+(a3-a2)+(a2-a1)=(n-1)d①

①式的左边不就是an-a1了

∴an-a1=(n-1)d

网友（3）：

你看图上，我用红线连起来的，

一正一负，所以

左边加起来就只剩下an-a1

右边是n-1个d

所以

an-a1=(n-1)d

移项：

an=a1+(n-1)d