高一物理（曲线运动）

悬挂在竖直平面内的一个可视为质点的小球，起质量为m，悬线长为L，现给小球一水平初速度v，已知小球在竖直平面内运动时，悬线始终不松弛，试求v的大小范围。

2026年09月25日 22:06

有3个网友回答

网友（1）：

要使悬线始终不松弛，只需保证小球在最高点时悬线是拉直的，
F向心力=G=mv^2/l
v=根号gl
根据机械能守恒
1/2mv^2+2mgl=1/2mV^2
V=根号5gl
水平初速度V大于等于根号下5gl

哦，不好意思，我没有仔细考虑只考虑了它做完整的圆周运动，没考虑像单摆那样运动，
现在算第二种情况：给一初速度，如果他能可以通过中心水平面但不足以到达最高点，那么绳子必然松弛。因此第二种情况的极限便是它能够到达中心平面。
根据机械能守恒：
mgl=1/2mv^2 得v=根号下2gl
因此第二种情况是V小于等于根号下2gl

网友（2）：

mg=mv^2/L v=根号gL v>根号gL

网友（3）：

在最高点小球受力mg=½mv²÷L