设[x]表示不超过x的最大整数,若[x]+[2x]=18,则x的取值是_____. 麻烦写下过程.

2026年09月28日 03:48
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网友(1):

X=[X]+﹛X﹜
[X]+[2X]=[X]+[[X]×2+﹛X﹜×2]=3[X]+[2﹛X﹜]=18
两边为整数 注意0<﹛X﹜<1 ∴0≤[2﹛X﹜]<2
∴[X]只有等于6 [2﹛X﹜]为0
∴0<﹛X﹜<0.5 ∴ 6.5> X≥6