一共21次。
解题思路：无排序的选择，即从7个动物里面随机挑选两个的组合。
可以通过以下方式理解：
1、假设七个动物分别是ABCDEFG。
2、A先与其他动物握手，除A以外还有六个动物BCDEFG，一共6次。
3、B与A已经握过手了，所以B要和剩余的五个动物CDEFG握手，一共5次。
4、同理以此类推C与DEFG握手一共4次，D与EFG握手一共3次，E与FG握手一共2次，F和G握手1次。
5、6+5+4+3+2+1=21次。
扩展资料：
排列可分选排列与全排列两种，在从n个不同元素取出m个不同元素的排列种，当m n个元素的全排列的个数记为Pn，n个不同元素全部取出的排列数，等于正整数1到n的连乘积。正整数一到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n!表示。我们规定0！=1。 一个从n个元素中取m个元素的排列可以看成这n个元素组成的集合A的一个m元有序子集，于是A的m元有序子集的个数为 。 参考资料：百度百科-排列
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