左边=(1+sinx)/(1+cosx)×(1+1/cosx)/(1+1/sinx) =(1+sinx)/(1+cosx)×[(1+cosx)/cosx]/[(1+sinx)/sinx] =(1+sinx)/(1+cosx)×(1+cosx)/(1+sinx)×sinx/cosx =sinx/cosx =tanx=右边 命题得证
