已知f(x) = lim n->无穷(1+|x|^3n)^1⼀n,求f(x)=?

如题,请问该如何求解?...
2026年09月22日 07:56
有2个网友回答
网友(1):

根据x的绝对值的3n次方,

分段讨论极限。

详情如图所示:

供参考,请笑纳。

网友(2):

当 |x| < 1 时 , f(x) = lim[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;
当 |x| = 1 时 , f(x) = lim[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;
当 |x| > 1 时 , f(x) = lim[1+|x|^(3n)]^(1/n)
= |x|^3 lim[1/|x|^(3n)+1]^(1/n) = |x|^3.