根据x的绝对值的3n次方,
分段讨论极限。
详情如图所示:
供参考,请笑纳。
当 |x| < 1 时 , f(x) = lim[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;当 |x| = 1 时 , f(x) = lim[1+|x|^(3n)]^(1/n) = 1;当 |x| > 1 时 , f(x) = lim[1+|x|^(3n)]^(1/n) = |x|^3 lim[1/|x|^(3n)+1]^(1/n) = |x|^3.