等腰梯形ABCD的上下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?(结果保留根号)

2026年09月28日 13:44
有2个网友回答
网友(1):

设上下底分别为a和b,高为h
则a
b=4
若设对角线交点为O,过O分别作上下底的垂线,
两条对角线所夹锐角为60°,则两条垂线段分别与各自底边的比值=sin30°=根3/2
则h=(a
b)*根3/2
面积=h(a
b)/2=(a
b)^2*根3/4=4根3

网友(2):

延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯形等腰,易得角OAD=角ODA=30
这有一步看不懂,为什么是等腰梯形,就可以得角OAD=30