长方体2个相邻的面是60平方厘米，45平方厘米长宽高都是整数，表面积最大时，体积几

2026年09月09日 17:50

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网友（1）：

60和45的公约数有1、3、5、15，即为公共边（高）的长度，
当表面积最大，则长宽之积最大，所以长、宽尽量取最大值，高取最小值1厘米，
60÷1=60（厘米），长60厘米，
45÷1=45（厘米），宽45厘米，
60×45×1=2700（立方厘米），此时体积2700立方厘米。

网友（2）：

60=2x2x3x5
45=3x3x35
60和45的公倍数是 3 5 15
60=20x3=12x5=4x15
45=15x3=9x5=3x15
表面积最大是棱长是 20 15 3
体积题 20x15x3=900立方厘米

网友（3）：

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