好吧问答库 > 一长方体相邻两个面的面积和为105立方分米，已知它的长.宽.高三个互补相等的质数，那么这个长方体的体积是

一长方体相邻两个面的面积和为105立方分米，已知它的长.宽.高三个互补相等的质数，那么这个长方体的体积是

一长方体相邻两个面的面积和为105立方分米，已知它的长.宽.高三个互补相等的质数，那么这个长方体的体积是（）立方分米？

2026年09月26日 21:53

有2个网友回答

网友（1）：

一长方体相邻两个面的面积和为105立方分米，已知它的长.宽.高三个互补相等的质数，那么这个长方体的体积是（）立方分米
105=3*35=5*21=7*15
1）相邻两面的共边是3分米时，35无法分解为两个质数之和，所以不成立；
2）相邻两面的共边是5分米时，其他两边为2分米和19分米，此时体积为2*5*19=190立方分米
3）相邻两面的共边是7分米时，其他两边为2分米和13分米，此时体积为2*7*13=182立方分米

网友（2）：

奇数＋偶数 = 奇数
那么这两个面的面积一个是奇数，一个是偶数。
说明其中有一条边长是偶数2。

2×5＋5×19 = 105

这个长方体的体积是：2×5×19 = 190（立方分米）