匀变速直线运动问题

先说下正常的解题思路 三车都未相撞的理想状况就是三辆车停下来的时候在一个点上 也就是说S丙=S甲+10
而S甲=vt+1/2vt^2 t=v/a=6秒 所以S甲为18米
所以S丙=28米
同样S丙=vt+1/2vt^2 v=9m/s 得到a=1.4464m/s^2

接下来说下下极限情况 如果乙车是瞬间停止 那样的话S丙直接就只有5米了 所以题目不够严谨啊 以后碰到一定要问清楚老师

由题意，当三个车为质点
首先，当三车静止时，甲的位移是S1=6²/2a1，其中a1=1m/s²
乙车的位移，S2=8²/2a2，且S2-S1=5
丙车的位移，S3=9²/2a3，且S3-S1=10
S3=S1+10=28
a3=81/56=1.4464m/s²

（1）乙与甲两车刚不相碰时，甲车还未停止，故为避免乙车与甲车相碰，乙车减速运动的加速度至少应为：
a2>[（v1-v2）^2]／2s+a1 ， ①

其中a1＝1m/s2 ，v1=6m/s，v2=8m/s，s=5m 代入①式得a2>1.4m/s2，

（2）丙车与乙车相碰前，乙车已停止，故为避免丙车与乙车相碰，丙车减速运动的加速度至少应为：

a3≥[a2×v3^2]／[v2^2+2a2×s] ， ②

其中a2＝1.4m/s2 ，v2=8m/s，v3=9m/s，s=5m 代入②式得A
3≥1.45m/s2

所以丙车减速运动的加速度至少应为1.45m/s2。

题目只要求求出丙车作减速运动的加速度至少应为多大，所以题目中的乙是一个误导因素，可以不去考滤乙的作用。
那么由题干所知道，丙车与甲车不相撞的条件是S甲>=S丙
且当S甲=S丙，要求V甲>=V乙，并且当V甲=V乙，a甲>a乙(以向右方向为正方向)。（ps:此为思路的重点，以向右方向为正方向此为大学里矢量运算的习惯设定，按图中为方向的话请在有a的地方加负号并把不等式变号，即大于变成小于号。如果不理解请回复）
则：
S甲=10+6t+a甲*t*t/2
S丙=9t+a丙*t*t/2
V甲=6+1*t
V乙=9+a乙*t
V甲=V乙时
求得t=3/(a丙-1)
S甲>=S丙 把t=3/(a丙-1)
求得a甲<=-1.45
即丙车作减速运动的加速度至少应为1.45.
完

参考一下

甲乙丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m/s、8m/s、9m/s。当甲乙丙三车依次相距5m时，乙驾驶员发现甲车开始以1米/平方秒的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，丙车也同样处理。若直到三车都停下来时未发生撞车事故，丙车减速运动的加速度至少应多大？

答案 先考虑甲乙两车,以甲为参照系,则乙的初速度为2m/s且甲乙相距5m

假设相对的加速度为a1,则相对的运动距离为Vt-1/2a1t^2<=5m,其中t=2/a1

算得a1的最小值为0.4m/s^2.

所以实际上乙的加速度至少为1.4m/s^2 (1+0.4)

同理, 以乙为参照系,则丙的初速度为1m/s且乙丙相距5m

加速相对的加速度为a2,则相对的运动距离为Vt-1/2a2t^2<=5,其中t=1/a2

算得a2的最小值为0.1m/s^2.

但是由于此时t=1/a2=10s，而甲乙两车已经停下来，所以a2不等于0.1m/s^2

重新考虑乙车，乙车经过8/1.4=40/7s后停下。

所以乙车行驶总距离为S1=1/2*1.4*(40/7)^2=160/7m

所以丙车的行驶距离不得大于S2=S1+5=195/7m

又因为S2=(9^2/2)/a3

所以a3=189/130m/s^2，即丙的最小加速度为189/130 m/s^2

309690181~偶毕业2年了~有些题目或许还能帮你~这是我QQ