学校食堂定期从某粮店以每吨1500¥的价格购买大米,每次购进大米需支付运输劳务费100¥,已知食堂每天需要

大米1t ,储存大米的费用为每吨每天2¥,假设食堂均在用完大米的当天购买。(1)该食堂每个多少天购买一次大米,能使平均每天支付的费用最少?(2)粮店提出价格优惠条件,一次购买不少于20t,大米价格可享受九五折优惠,问食堂可否接受此优惠条件,说明理由
2026年09月27日 18:56
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网友(1):

(1)
假设食堂每x天购买一次大米,则平均每天支付的费用为:
y = 100/x + 2*x/2 = 100/x + x
实际上就是求y的最小值,由于x>0,则容易得到
y = (10/sqrt(x) - sqrt(x))^2 + 20
所以当10/sqrt(x) = sqrt(x),也就是当x=10时,y为最小值20。
所以食堂应该每10天购买一次大米

(2)如果食堂一次性买20t:
则每天平均费用为y=100/x+x=25元,比最低值高5元,20天共多100元;
而优惠的钱是1500*5%*20=1500,这个明显多于增加的费用,所以食堂应该接受这个优惠条件,每次买20t。