设f（x）=x2+ax+2b由函数图象可知：f（0）＞0，
f（1）＜0，f（2）＞0三者同时成立，
求解得b＞0，a+2b+1＜0，2a+2b+4＞0，
由线性规划的知识画出可行域：以a为横轴，b纵轴，
再以z=（a+3）2+b2为目标，几何意义即为区域内的点到（-3，0）的距离的平方
当a=-1，b=0时，zmax=4，当点到直线a+b+2=0的距离为
，zmin=
2
2
1 2
由题目，不能取边界，
∴z∈(
，4)1 2
故选B
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