已知tanα=34,α∈(π2,3π2),求:(1)sin(π+α)?sin(3π2+α)cos(3π?α)+2;(2)sin(-π4-α

2026年09月13日 22:38
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(1)tanα=

sinα
cosα
=
3
4
,α∈(
π
2
2
),
sin2α+cos2α=1
所以sinα=?
3
5

cosα=-
4
5

sin(π+α)?sin(
2
+α)
cos(3π?α)+2
=
?sinα+cosα
?cosα+2
=
3
5
?
4
5
4
5
+2
=?
1
14

(2)sin(-
π
4
-α)=-(
2
2
cosα+
2
2
sinα
)=
7
2
10