在举例前先明白一个道理！首先把方程组的解表示成向量的形式！当方程组有无穷解的时候，它的解就是由无穷个解向量构成的向量组！其次，既然是向量组，就有极大线性无关组，所以，基础解系就是解向量组的极大线性无关组！再次，由向量组的极大线性无关组不唯一，得出基础解系也不唯一，只要与极大线性无关组的秩相同的线性无关的解向量组都可以作为基础解系！最后，怎样得到不同的基础解系？在你解方程组时，做到选取自由未知量和给自由未知量取值的时候，就可以达到这个目的了！你可以参考同济版的线性代数教材，线性方程组解的结构这一节的例12，就很好的解答了你的疑问！
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