关于高中数学向量的一道题,紧急求助

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知D是BC边上的中点,且向量AD乘以向量BC=(a^2-ac)/2, 则角B=
2026年09月20日 15:46
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网友(1):

画图可知AD=AB+1/2BC

所以有AD*BC=(AB+1/2*BC)*BC

=c*a*cosB+1/2*a^2

=(a^2-ac)/2

得到cosB=-1/2

B=2/3π

网友(2):

向量AD=向量AB+1/2向量BC
AD*BC=(AB+1/2*BC)*BC
=c*a*cosB+1/2*a^2
=(a^2-ac)/2
得到cosB=-1/2
B=2/3π