数学题 三角形

有一个直角三角形ABC,角A等于90度,角B等于60度,AB等于1。将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y等于根号3/X的图像上,且在第一象限内,求点C的坐标。还要过程
2026年09月27日 13:47
有3个网友回答
网友(1):

分两种情况讨论:

1.C在左,B在右
做点A垂直于X轴的垂线AD,
∵AB=1,∠B=60°
∴AD=(根号3)/2
∵∠C=30°
∴CD=3/2
∵点A在反比例函数Y等于根号3/X的图像上
∴可求的点A坐标为(2,(根号3)/2),即OD=2
∴OC=OD-CD=1/2
∴C点坐标为(1/2,0)

2.B在左,C在右
做点A垂直于X轴的垂线AD,
∵AB=1,∠B=60°
∴AD=(根号3)/2
∵∠C=30°
∴CD=3/2
∵点A在反比例函数Y等于根号3/X的图像上
∴可求的点A坐标为(2,(根号3)/2),即OD=2
∴OC=OD-CD=1/2
∴C点坐标为(1/2,0)
∴OC=OD+CD=7/2
∴C点坐标为(7/2,0)

网友(2):

(2√3 - 2 , 0)

√3是根号三

过A作BC的垂线,垂足为D,则AD=√3/2。

然后求出BD的坐标。为1/2。

把y=√3/2带入y=3/x中、得出x=2√3

用2√3加上1/2就是B点的横坐标。

现在只要用B点的横坐标减去BC的长度就可以了。

BC=CD+BD=CD+(1/2)

CD用勾股定理求出来。得3/2

所以BC的长度是 3/2 + (1/2) = 2

用原来B点的横坐标减去2就是C点的横坐标了。

就是

(2√3 - 2 , 0)

楼上的错了

网友(3):

1.B在左,C在右:
过A作BC的垂线,垂足为D,则AD=根号3/2。
以BC为X轴,则A纵坐标为根号3/2,由反比例函数可得A的横坐标为2。
同时可求出CD=3/2。
所以C的坐标为(7/2,0)

2.B在右,C在左:
方法相同,答案是(1/2,0)