几道中考数学题。求高手解答。

1、已知二次函数y=x2+ax+a-2 (1)求证：不论a为何实数，此函数图像与X轴总有两个交点。（2）设a<0，当此函数图像与x轴的两个交点距离根号13时，求出此二次函数的解析式。（3）若此二次函数图像与x轴交于A.B两点，在函数图像上是否存在点P，是的△PAB的面积为2分之3根号13，若存在求出P点的坐标。若不存在请说明理由。2、已知：抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A.B两点（A在B的左侧），顶点为P. （1）求A.B.P三点坐标（2）写出当x去何值时，函数值y大于零。（3）确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由。3、某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万，该生产线投产后，从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx,若第一年的维修、保养费用为2万元，第二年为4万元。（1）求y的解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？注意：只需也简单的过程。我实在是没有分了，所以不能给你们，希望谅解。我现在有分了，1题5分，拜托大家了！！！

2026年09月28日 13:34

有3个网友回答

网友（1）：

1.(1)△=a²-4(a-2)=(a-2)²+4>0
(2)设两根为X1 X2
(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1X2=(-a)²-4(a-2)=13
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a<0 de a=-1
(3)y=x²-x-3=(x-2)(x+1)=o
A(-1,0) B(2,0) P(X0,YO)
设三角形高为H
3H/2=3√13/2
H=√13 即Y0=±√13
代入y=x²-x-3 求X

2(1)y=-x2+4x-3=-(X-1)(X-3)=-(X-2)²+1
A=(1,0) B(3,0) P(2,1)
(2)开口向下所以当X大于1小于3时，Y大于0
（3）y=-x2+4x-3＝－2x+6得
x²-6x+9=0 求△

3.当X=2 Y=2 当X=3 Y=4 代入解得
a =1/3 b=1/3
( 2)我实在不想算了，33X-(X²/3+X/3)≥100

网友（2）：

1

(1)△=a²-4(a-2)=(a-2)²+4>0
(2)设两根为X1 X2
(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1X2=(-a)²-4(a-2)=13
(3)y=x²-x-3=(x-2)(x+1)=o

2

(1)y=-x2+4x-3=-(X-1)(X-3)=-(X-2)²+1
(2)A=(1,0) B(3,0).所以当X大于1小于3时，Y大于0
（3）y=-x2+4x-3

3
（1）y=1/3 x2 + 1/3 x
( 2) 33X-(X²/3+X/3)≥100

(不好意思，符号编辑不方便，可能有点影响阅读)

网友（3）：

1、因为 a^2 - 4*(a-2)=(a-2)^2 +4 > 0 所以它有两个不相等的实数解。

2、解方程 -x2+4x-3 = 0 有解 x1 = 1 ; x2 = 3
求顶点可以先求导 -2x+4=0 x=2
所以 A(1,0)、B(3,0)、P(2,1)