已知三角形中线两端的坐标求重心的坐标

2026年09月27日 06:31
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解:

三角形重心是三角形三条中线的交点。

重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

设顶点坐标为(x1,y1),中线另一端的坐标为(x2,y2),

则重心的横坐标为:

x=x1+(x2-x1)*2/3

=(3/3)x1+(x2-x1)*2/3

=(3-2)/3x1+(2/3)x2

=(1/3)x1+(2/3)x2,

同理,重心的纵坐标为:(1/3)y1+(2/3)y2。

答:重心的坐标为:(1/3)x1+(2/3)x2、(1/3)y1+(2/3)y2。
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