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两道高中数列题

1、已知函数f(x)=(x-1)*2,an是公差为d的等差，bn是公比为q的等比，若a1=f（d-1），a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1) ,求1）an,bn通项公式，2）设数列{cn}的前n项和为Sn，对一切n属于正整数，都有(C1/b2)+（c1/b2）+……+（cn/bn）=a（n+1，这是下标）PS：第一小题答案是an=2(n－1)；bn=4*(－2)n－1这我知道，只要第二小题就可以了2、An为<an>的前n项和,An=3/2(an-1)，bn=4n+3 把{an}{bn}公共项按从小到大的顺序排成一个新数列，证明：数列{dn}的通项公式为dn=3^2n+1答案好，我追加分第一题的第二小问，问题是求Sn我在线等

2026年09月23日 14:13

有1个网友回答

网友（1）：

我的思路：下标用[]表示
* an是等差 bn是等比
那麼 (c1/b1)+(c2/b2)+....+(cn/bn)=a[n+1]=2n
然后 (c1/b1)+(c2/b2)+....+(cn/bn)+(c[n+1]/b[n+1])=a[n+2]=2n+2
若以上两式相减有 c[n+1]/b[n+1]=2
所以 c[n+1]=2*b[n+1]=8*(-2)^n */一式/
若n=1时
c1/b1=a2 其中a2=2 b1=4
c1=8
经检验符合一式
所以 cn=8*(-2)^(n-1) n属於正整数

Sn=c1+c2+c3+...+cn
=8*(-2)^0 + 8*(-2)^1 + 8*(-2)^2 +...+8*(-2)^n
-2Sn= 8*(-2)^1 + 8*(-2)^2 + 8*(-2)^3 +...+ 8*(-2)^n + 8*(-2)^(n+1)
错位相消法

3Sn= 8 - 8*(-2)^(n+1)
Sn = 8/3 * (1- (-2)^(n+1))
但符号出错了...请检查·谢谢