好吧问答库 > 在数列｛an}中,a1=1,a2=2⼀3,且1⼀a(n+1)+1⼀a(n-1)=2⼀an,求an

在数列｛an}中,a1=1,a2=2⼀3,且1⼀a(n+1)+1⼀a(n-1)=2⼀an,求an

2026年09月26日 20:47

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网友（1）：

1/a(n+2)+1/an=2/a(n+1)1/a(n+1)+1/a(n-1)=2/an``（写下去）`1/a4+1/a2=2/a31/a3+1/a1=2/a2左右分别相加,再消去相同的项,得1/a(n+2)+1/a1=1/a(n+1)+1/a2整理并带入a1 a2 可得1/a(n+2)-1/a(n+1)=1/2所以数列{1/an} ...