好吧问答库 > sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα？

sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα？

2026年09月17日 10:29

有1个网友回答

网友（1）：

sinα=3cosα
代入恒等式
(sinα)^2+(cosα)^2=1
所以
(cosα)^2=1/10
(sinα)^2=9/10
α为锐角
所以sinαcosα>0
所以sinαcosα=根号[(sinα)^2*(cosα)^2]=3/10,3,(Sina)^2+(cosa)^2=1
sina=3cosa
10(cosa)^2=1
cosa=根号10/10（……手机上没根号…）sina=3倍根号10/10,2,sina*sina+cosa*cosa=1;又sina=3cosa 又a为锐角，sina>0;cosa>0 联立得，sina=（3*根号下10）/10；cosa=（根号10）/10；
所以，sina*cosa==0.3,2,