已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1⼀(x-1),求f(x)与g(x)的解析式

2026年09月22日 19:15
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网友(1):

因为f(x)+g(x)=1/(x-1)①
所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因为f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以-f(x)+g(-x)=1/(-x-1)②
①-②得,2f(x)=2x/(x^2-1)
所以f(x)=x/(x^2-1)
所以g(x)=1/(x^2-1)