解：连接V与BC的中点E，连接V与AD中点F，连接EF三角形VBC是正三角形，所以VE⊥BC，且VE=√3/2同理，VF=√3/2。E，F分别为BC，AD中点，所以EF∥AB所以EF⊥BC，且EF=1因此，∠VEF为侧面与底面所成二面角的平面角在三角形VEF中，有余弦定理得1+3/4-3/4=2*√3/2*cosVEFcos∠VEF=√3/3
