方程x대+6x눀+5x=y대-y눀+2的...

方程x대+6x눀+5x=y대-y눀+2的整数解(x,y)的个数...
2026年09月24日 02:35
有1个网友回答
网友(1):

是不是
::x³+6x²+5x=y³-y+2
由于:x³+6x²+5x=x(x+1)(x+5)
则x
、(x+1)、(x+5)
这三个数中必有1个被3整除,
则有:x(x+1)(x+5)是3的倍数.
又:y³-y+2=y(y-1)(y+1)
则其中必有被3整除的.
故:x^3+6x+5x-(y³-y)是3的倍数,
而2不能被3整除,
∴原方程无解.