有两个不同的等差数列,它们的对应项的和的组成的数列一定是等差数列

设{An},{Bn}都是等差数列,它们相应项的和An+Bn是否仍为等差数列?为什么?若A1=25,B1=75,A2+B2=100,则由An+Bn所组成的数列地37项为?

2026年09月26日 12:02

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网友（1）：

(An+Bn)-(A(n-1)+B(n-1))
=(An-A(n-1))+(Bn-B(n-1))
因为{An},{Bn}都是等差数列,所以(An-A(n-1))+(Bn-B(n-1))为常数
所以An+Bn仍为等差数列
A1+B1=100
A2+B2=100
所以A37=100