好吧问答库 > 利用柯西不等式证明：a^2⼀b+c^2⼀d≧（a+c）^2⼀(b+d)

利用柯西不等式证明：a^2⼀b+c^2⼀d≧（a+c）^2⼀(b+d)

2026年09月26日 01:10

有1个网友回答

网友（1）：

你好！
(b+d))≧(a/(b+d);d≧（a+c）^2/(b+d)=1;b+c^2/根d*根号(d/根b*根(b/(b+d))+c/，所以a^2/(b+d)))^2=（a+c）^2/(b+d)+d/(b+d)
而b/(b+d)+d/根据Cauchy不等式
(a^2/b+c^2/d)(b/
打字不易，采纳哦！