数学题求思路

从自然数列1,2,3,4......中依次划去2的倍数和3的倍数,但保留5的倍数,剩下的数列如:1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29......在剩下的数列中,第2005个数是几? 答案：4297求思路

2026年09月26日 02:35

有2个网友回答

网友（1）：

很简单啊！你设自然数列最后为N,
有N-N/2-N/3+N/6+N/10+N/15-N/30=7/15*N
其中（N/6为减去N/2并且减去N/3的时多减去的，所以要加回来。
N/10为减去N/2的多减去5的倍数的，所以要加回来。
N/15为减去N/3的多减去5的倍数的，所以要加回来。
N/30为加上N/10并且加上N/15时多加的。所以要减回去。）
最后：
所以有7/15*N=2005，N=4296.4.
N为自然数，所以是4297

网友（2）：

那你得好好看看质数…

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