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高一物理机械能守恒

光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆形，半径为R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：(1)A,B两环都未进入半圆前杆上的作用力。（2）A环到最低点时，两环速度大小。

2026年09月24日 05:30

有4个网友回答

网友（1）：

图呢？
按我的理解如下。
（1）进入轨道前，A、B都是只受到重力的作用开始加速的，时刻速度都是一样大的，即杆上的作用力为0.
（2）在A达到最低点时，B也应该在半圆上（由AB长度为R，即其对应的弧度角为60度，小于90，所以都在半圆上）。由A、B两环间的距离是固定的，即A、B对应的速度也是相同。A环最低点时，A下落的高度为：hA=2R
B下落的高度：hB=2R+R-Rsin30度=2.5R
按机械能守恒：mAghA+mBghB=mv^2/2(m=mA+mB；v=vA=vB)
v^2=4.5g即v=根号下（4.5g）
速度的方向分别是：A水平，B与水平呈60度。

网友（2）：

1、(1)对整体分析，自由落体，加速度g
以A为研究对象，A作自由落体则杆对A一定没有作用力。
即F=0
(2)AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等
即有VA=VB
整体动能定理（或机械能守恒）：
mg2R+mg5/2R=1/2*2mv^2
v=√(9/2)gR

网友（3）：

解答如下图所示，请单击查看

网友（4）：

1）进入轨道前，A、B都是只受到重力的作用开始加速的，时刻速度都是一样大的，即杆上的作用力为0.
（2）在A达到最低点时，B也应该在半圆上（由AB长度为R，即其对应的弧度角为60度，小于90，所以都在半圆上）。由A、B两环间的距离是固定的，即A、B对应的速度也是相同。A环最低点时，A下落的高度为：hA=2R
B下落的高度：hB=2R+R-Rsin30度=2.5R
按机械能守恒：mAghA+mBghB=mv^2/2(m=mA+mB；v=vA=vB)
v^2=4.5g即v=根号下（4.5g）
速度的方向分别是：A水平，B与水平呈60度。