某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:A.按装置图安装好实验装置;B.用三角

某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:A.按装置图安装好实验装置;B.用三角尺测量小球的直径 d;C.用米尺测量悬线的长度 l;D.让小球在竖直平面内小角度摆动.当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3….当数到20时,停止计时,测得时间为 t;E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;F.计算出每个悬线长度对应的 t 2 ;G.以 t 2 为纵坐标、l 为横坐标,作出 t 2 -l 图象.(1)该同学根据实验数据,利用计算机作出 t 2 -l图象如图2所示.根据图象拟合得到方程为:t 2 =404.0l+3.5(s 2 ).由此可以得出当地的重力加速度g=______m/s 2 .(取π 2 =9.86,结果保留3位有效数字)(2)图象没有过坐标原点的原因可能是______(A) 不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时(B) 开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球全振动的次数(C) 不应作 t 2 -l 图象,而应作 t-l 图象(D) 不应作 t 2 -l 图象,而应作 t 2 -(l+ 1 2 d)图象.
2026年09月26日 02:04
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(1)由题意知,单摆的周期T=
t
n
2
=
t
10


由单摆周期公式T= 2π
L
g

可得:t 2 =
40 0π 2
g
l


由图象得到的方程为:t 2 =404.0l+3.5,
则
40 0π 2
g
=404.0
,
g=
40 0π 2
404
≈9.76m/s 2 ;
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,
摆长小于实际摆长,t 2 -l图象不过原点,在纵轴上截距不为零,故D正确,故选D;
故答案为:9.76; D