假设m2+n2=y，∵（m2+n2）（m2+n2-2）-8=0，∴y（y-2）-8=0，∴y2-2y-8=0，∴（y-4）（y+2）=0，∴y1=-2，y2=4，∵m2+n2≥0，∴m2+n2=4．故答案为：4．
