用石板为一个面积为200平方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙德一边长为多少，才能使使用的石材最少？

用石板为一个面积为200平方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙德一边长为多少，才能使使用的石材最少？请给出详细讲解！

2026年09月20日 10:13

有2个网友回答

网友（1）：

设墙这一边长x，和墙垂直的是y
则xy=200
y=200/x

长度是x+2y
=x+400/x
x>0
所以x+400/x≥2√(x*400/x)=40
当x=400/x时取等号
即x²=400,x=20

所以应该是墙这一边长是20米是使用的石材最少

网友（2）：

20

设旧墙边长y,x为宽(0＜x,y＜200)
y=200/x
2x+200/x=k(k为常数)，k为最小值
x^2+kx/2+100=0,当(x-10)^2=0时。即x=10时有最小值40
旧边长为20时最省材料