好吧问答库 > 已知实数x、y满足(x-1)^2+y^2=4，求x-2y最小值和最大值

已知实数x、y满足(x-1)^2+y^2=4，求x-2y最小值和最大值

2026年09月27日 21:18

有3个网友回答

网友（1）：

法一：
令x-2y=t则x=2y+t代入（x－1）∧2+y∧2＝4并整理得
5y^2+4(t-1)y+(t-1)^2-4=0
△=16(t-1)^2-20(t-1)^2+80>=0
解得1-2√5=所以最大值1+2√5
最小值1-2√5
法二：令x=1+2cost,y=2sint
x－2y=1+2cost-4sint=1+2√5sin(t+m)
所以最大值1+2√5
最小值1-2√5

网友（2）：

最大值为1＋2√5最小值为1－2√5。很久没做数学了，希望采纳。

网友（3）：

你在考试是吧！我不能帮你做蔽