好吧问答库 > 某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造

某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造

改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的销售。假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：①y与a，—x和x的积成正比；②x=a/2时，y=a^2；③0<=x/2(a-x)<=t,其中t为常数，t属于[0,1].⑴设y=f(x),试求出f(x）的表达式，并写出其定义域；⑵求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入x的值；

2026年09月25日 23:27

有1个网友回答

网友（1）：

（1）设y=k(a-x)x,
当x=a/2时，y=a^2,
解得k=4
所以y=4(a-x)x
所以定义域为[0,2at/(1+2t)],t为常数且属于[0,1]
(2)把y配方，则y=-4(x-a/2)^2+a^2
当2at/(1+2t)>=a/2时，0.5<=t<=1,当x=a/2时，y=a^2
当2at/(1+2t)当x=2at/(1+2t)时，y=8at^2/(1+2t)^2
接下来综上就可以了