(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3(a^2+b^2+c^2)3(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a=b=c;得证。
展开a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac==3（a2+b2+c2)约去配方得（a-b)2+(b-c)2+(a-c)2==0所以a=b=c
