1、x-2√xy-3y=（√x-3√y)(√x+√y)=0
解得√x=3√y或者√x=-√y（舍去）
也就是x=9y
2x+y+√xy除以y-x-√xy
=(2*9y+y+3√y*√y)/(y-9y-3√y*√y)
=-2
2、(√3+2√5+√7)除以[(√3+√5)(√5+√7)]
=[(√3+√5)+(√5+√7)]/[(√3+√5)(√5+√7)]
=[1/(√5+√7)]+[1/(√3+√5)]【分母有理化】
=(√7-√5)/2+(√5-√3)/2=(√7-√3)/2
3、（√3+√8)^2-(√5+√6)^2=3+2√3√8+8-(5+6+2√5√6)
=11+2√24-11-2√30=2√24-2√30<0
所以(√3+√8)<(√5+√6)
【注：一般两式或者是两数比较大小可以用，做差法，比例法，倒数做差法，平方做差，具体还要看题目的特点】
4、此式的平方式为=（2x+√5)^2=4x^2+4√5x+5=4x^2+(5M-1)x+5
所以有4√5=5M-1解得
M=(4√5+1)/5
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