一道预备数学题

把长为20厘米的木棒折成不相等的四段，围成一个四边形，求最长一段的长度范围。快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快！要过程

2026年09月26日 21:48

有3个网友回答

网友（1）：

对于四边形ABCD，设最长边为AD，连接AC，有AB+BC>AC，AC+CD>AD，所以AB+BC+CD>AD，又因为AB+BC+CD+AD=20(cm)，所以20-AD>AD,所以AD<10(cm)
20÷4=5(cm)，而四段都不等，若AD只有5cm，则周长小于20cm，故AD>5cm
所以5cm

网友（2）：

四边形可以分成2个三角形
利用两边之和大于第三边
最长边小于10cm
四段最长，不相等，那么大于5cm

网友（3）：

没过程，因为任意三边的和不能大于另一边的长度（这个可以从两点之间直线距离最短推出），而四段的平均长度是5，小于这个肯定不能是最长的，所以最长一段的范围是5