已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相交，求实数m的取值范围。

x²+y²=m是以（0，0）为圆心，√m为半径的圆

x²+y²+6x-8y-11=0
（x+3)²+(y-4)²=36
是以（-3,4）为圆心，6为半径的圆

两圆相交，则|半径差|<圆心距离<半径和
|6-√m|<√[（0-3）²+(0-4)²]<6+√m
|6-√m|<5<6+√m

5<6+√m 且 |6-√m|<5
√m>-1 且 -5<6-√m<5
√m>-1 且1<√m<11
所以1<√m<11
那么1
另，定义域m>0

所以，1

x²+y²=m,半径√m,圆心(0,0)
x²+y²+6x-8y-11=0→(x+3)²+(y-4)²=36,半径6，圆心（-3,4）
圆心距为5，半径之和√m+6
由于第一圆圆心在第二圆内，
相交→6-√m<5→m>1
且√m<5+6→m<121

将x2+y2+6x-8y-11=0化为(x+3)2+(y-4)2=62,则为中心点为(-3,4),半径为6的圆。
当m=12时，圆x2+y2=m内切于圆x2+y2+6x-8y-11=0；
当m=5+6=112时(5为两圆圆心之间的距离)，圆x2+y2+6x-8y-11=0内切于圆x2+y2=m。
当1=12