某厂现有甲种原料355千克

某厂现有甲种原料355千克,乙种原料310千克，计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润900元，生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1100元（1）按要求生产A，B产品的生产件数，有哪几种方案（2）设生产A,B产品获总利润事Y元，其中A种的生产件数是X，写出Y与X之间的函数关系式，说明（1）中的哪种方案获总利润最大？大多少？

2026年09月24日 21:36

有1个网友回答

网友（1）：

（1）设生产A产品x件，则生产B产品（50-x）件。
但原料未必需要用完，因此可立出以下两个不等式：
9x+4(50-x)≤355
3x+10(50-x)≤310
解得：190/7≤x≤31，由于x是整数，所以x可取的值为：28、29、30、31。
即有以下四种方案：1. A28 B22；2. A29 B21；3. A30 B20；4. A31 B19。
（2）由题意可知A产品的生产数是x，B产品的生产数是(50-x)。
因此y=900x+1100(50-x)=55000-200x。
从这个函数关系式中可以看出，A产品生产的越少越好，因此（1）中生产28件A产品，22件B产品的方案可获总利润最大，为55000-200*28=49400元。